张量(Tensor)

张量

张量的概念在数学物理领域有多种定义,从计算机的角度来说:

  • 单个的数值:Scalar
  • 一维的数组:Vector
  • 二维的数组:Matrix
  • 三维及以上的数组:Tensor

在某些计算机领域(如深度学习),n维数组统称为Tensor。

张量的模展开矩阵(Tensor Unfolding)

张量的模展开矩阵,主要任务是对张量进行降维,转化为矩阵。在张量的矩阵展开过程中,是对组成张量的所有阶按交错次序采样,并非简单采取某一阶的特征值再采取另一阶的特征值,这样在采集过程中实现了张量不同阶特征值之间的传递和融合。

例:A是一个(4×3×2)三阶张量

对A第一阶模展开矩阵是一个4×6矩阵:

对A的第二阶模展开矩阵是一个3×8矩阵:

对A的第三阶模展开矩阵是一个2×12矩阵: